Фамилия Бамулданова звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычной основой. В русской ономастике такие фамилии — большая редкость, и их разбор требует особой осторожности: здесь почти наверняка не славянский, а тюркский или кавказский след.

Словообразовательно фамилия женского рода (мужская — Бамулданов) построена по русской модели с суффиксом -ов, который «пришит» к основе Бамулдан. Это типичный для многих народов России способ русификации фамилий: местное имя или прозвище оформляется русским патронимическим суффиксом. Сама основа Бамулдан почти наверняка восходит к личному имени. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) распространены имена с элементом «мулда» или «молда» — это искажённое «мулла», то есть религиозный служитель, грамотей, знаток Корана. Приставка «ба-» может быть вариантом «бай» (богатый, господин) или усилительной частицей. Таким образом, Бамулдан — это, скорее всего, составное имя вроде «Баймулда» (богатый мулла) или «Бамулда» (тот самый мулла), которое затем получило русское окончание -ов.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Мухаммад через местные диалектные формы. В некоторых регионах Кавказа и Поволжья имя Мухаммад могло трансформироваться в Мулда, а с добавлением «бай» дать Баймулда. Фамилия Бамулданова могла закрепиться за потомками человека, которого в общине уважительно называли «бай-муллой» — зажиточным или влиятельным духовным лицом.

Географически фамилия, судя по встречаемости, тяготеет к Северному Кавказу — Дагестану, Чечне, Ингушетии, а также к Астраханской области и Калмыкии, где исторически сильны ногайские и кумыкские корни. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии нередко записывали на слух, поэтому возможны варианты: Бамулданов, Баймулданов, Бамулданов. Сословно предки носителя фамилии могли быть как из духовенства (муллы и их дети), так и из зажиточных крестьян или узденей (свободных общинников) — точнее сказать трудно, так как фамилия не массовая и не попала в дворянские родословные книги.

Коротко: фамилия Бамулданова — русифицированная форма тюркского имени Баймулда или Бамулда, означавшего «богатый мулла» или «господин-мулла». Предки, скорее всего, были мусульманскими священнослужителями или уважаемыми грамотеями на Северном Кавказе.