Фамилия Бамзурова привлекает внимание своей редкостью и неочевидной основой. В отличие от массы фамилий, образованных от крестильных имён или названий профессий, эта стоит особняком. Её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, которое давали человеку по какой-то яркой внешней или поведенческой черте. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Бамзура, потомок Бамзура. Женская форма Бамзурова, соответственно, означает «дочь или жена Бамзура».

Корень «бамзур» — тёмное место. В русских говорах и диалектах слово с таким звучанием не зафиксировано в качестве общеупотребительного. Напрашивается версия о заимствовании из тюркских языков, где основа «бам» или «бем» может означать «десять тысяч» (в составе титулов вроде «бек»), а «зур» — «сила, мощь». Однако это скорее искусственная конструкция, чем реальная историческая основа. Правдоподобнее выглядит связь с диалектным глаголом «бамзить» или «бамкать» — болтать, пустословить, говорить невнятно. В этом случае Бамзура — прозвище болтуна, бормочущего человека. Такие прозвища по манере речи были очень распространены в русской деревне (сравните: Говорухин, Балаболкин, Бубенцов).

Менее вероятная, но возможная версия — искажение фамилии при переписи или в результате диалектного произношения. Например, исходная форма могла звучать как Бамбурова (от «бамбук» — прозвище высокого, худого человека) или Банзурова. Но написание через «з» устойчиво и встречается в документах, что говорит о самостоятельной традиции бытования. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где сильнее были диалектные и тюркские влияния, но массового распространения не получила.

Таким образом, носитель фамилии Бамзурова, скорее всего, ведёт род от человека, получившего прозвище за особенность речи — возможно, словоохотливого или неразборчиво говорившего. Это прозвище закрепилось за его потомками и со временем стало фамилией.