Фамилия Банкратова — женская форма мужской фамилии Банкратов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Основа здесь — «Банкрат», а не привычное «банк» или «крат». Скорее всего, это искажённое или диалектное звучание имени Панкратий (Панкрат). В русских говорах начальное «п» часто переходило в «б» под влиянием аканья или просторечного произношения: Панкрат — Банкрат. Такое встречается и в других фамилиях: Бантеев от Пантелея, Банфилов от Памфила. Имя Панкратий (от греческого «панкратес» — «всесильный», «всемогущий») было в святцах, но в народе его сокращали до Панкрата, а затем и до Банкрата.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Банкрата» или «из семьи Банкрата». Это отчество, которое закрепилось как фамилия. Встречается написание через «о» — Банкратов, но в женской форме Банкратова оно сохраняется без изменений. В документах XVIII–XIX веков можно найти варианты с «П» — Панкратов, но Банкратовы — это именно те, чьи предки произносили имя на местный манер.

Географически фамилия редкая, но встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где аканье было сильнее. В некоторых переписях XIX века Банкратовы записаны как крестьяне или мещане. Никакой связи с банковским делом или «кратом» (от греч. «власть») здесь нет — это чисто фонетическое совпадение. Если у вас фамилия Банкратова, ваш предок скорее всего нёс имя Панкрат, а буква «б» — просто особенность местного говора.