Фамилия Банлоу — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. В славянских фамилиях нет суффиксов -лоу, а основа «Бан» встречается, но в сочетании с типичными русскими суффиксами (Банов, Банин). Поэтому первое, что приходит в голову: Банлоу — это фамилия иностранного происхождения, адаптированная на русской почве.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии из английского или шотландского языка. В англоязычном мире фамилия Banlow (или Barlow) имеет топонимическое происхождение — от названия местности Barlow в графствах Йоркшир или Ланкашир. Древнеанглийское bere (ячмень) + hlāw (холм) дают значение «холм, где выращивают ячмень». Попасть в Россию такая фамилия могла через иностранных специалистов, купцов или военнопленных, особенно в XVIII–XIX веках. Если носитель фамилии — русский по паспорту, его предки, вероятно, были выходцами из Великобритании, обрусевшими за несколько поколений.

Иной вариант — искусственное или канцелярское происхождение. В XIX веке при переписи населения или выдаче паспортов писарь мог записать фамилию на слух, исказив исходную. Например, немецкую фамилию Bandlow (от славянского Банда или от немецкого Band — лента) могли превратить в Банлоу. Или же это русификация фамилии типа Банулов (от тюркского «бан» — баня, купальня), где суффикс -ов заменили на чужеродное -лоу.

Географически фамилия Банлоу в России не привязана к какому-то одному региону — она встречается точечно, чаще в крупных городах или в местах исторического проживания иностранцев (Петербург, Москва, Поволжье). Сословной принадлежности у такой фамилии нет: её могли носить и обрусевшие дворяне, и мещане, и крестьяне, если предок был вывезен как специалист.

Если вы ищете свои корни, стоит начать с проверки архивов Российской империи: метрических книг лютеранских или католических церквей (если предки были иностранцами), а также списков дворян и купцов. Связь с английским Banlow — самая логичная, но не единственная: в редких случаях фамилия могла возникнуть и как прозвище, но для этого нет достаточных данных.