Фамилия Баношенко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Бан-, а суффикс -ош- добавляет пренебрежительный или уменьшительный оттенок. Схема образования проста: прозвище Банош (или более грубое Баноха) — «сын Баноша» — Баношенко.

Самая прямая версия происхождения ведет к западноукраинскому или польскому слову «бан» (pan) — «господин», «пан». Но фамилия образована не от самого слова, а от его ироничной или просторечной формы. В польском и украинском диалектах «банош» могло означать не столько настоящего пана, сколько человека, который важничает, «панькается», или же, наоборот, слугу при пане. Встречается и более конкретное значение: в некоторых говорах «банош» — это овчар, старший пастух, который ведет отару. Это вполне реальное прозвище для человека, занятого в скотоводстве, особенно в Карпатском регионе.

Менее вероятная, но допустимая версия — от тюркского «бан» (баня, купол) или от румынского «ban» (денежная единица, монета). В таком случае прозвище Банош мог получить меняла или сборщик податей. Однако в украинской ономастике связка с социальным статусом или профессией выглядит убедительнее, чем с географическими названиями.

Географически фамилия привязана к западным областям Украины — Волыни, Галичине, а также к приграничным с Польшей районам. Встречается она редко, что говорит о локальном, возможно, даже односельском происхождении: родоначальник был прозван Баношем в конкретном селе, и его дети пошли под фамилией Баношенко. В России фамилия почти не встречается, за исключением семей, переселившихся в XX веке.

Таким образом, предок носителя фамилии Баношенко — скорее всего, не важный господин, а человек с характером или профессией, за которую его дразнили «паном» или «барином», либо же овчар, пастух, которого в округе знали под этим прозвищем.