Фамилия Банзурков — редкая и неочевидная. Её основа, Банзурк, не встречается ни в крестильных святцах, ни в распространённых прозвищах, поэтому сразу отпадает версия о происхождении от канонического имени. Скорее всего, перед нами прозвище, причём не славянское, а тюркское по корню.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища отца. Значит, первого носителя звали Банзурк, а его сыновья стали Банзурковыми. Вопрос в том, что значило само слово «банзурк».

Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркским «бан» (или «бен») — «рана», «язва», и суффиксом -зурк, который мог усиливать значение. В таком случае Банзурк — человек с заметным шрамом, рубцом или кожным заболеванием. Прозвища по внешним приметам в русской и тюркской среде были обычным делом: давали не в обиду, а для узнавания. Менее вероятна связь с «банзай» (японское восклицание) — это слово попало в обиход слишком поздно, в XX веке, а фамилия должна была сформироваться намного раньше.

География фамилии подсказывает, что её корни — в южных регионах России или Поволжье, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Встречаемость Банзурковых крайне мала, что говорит либо о локальном бытовании прозвища в одном селе, либо о случайном закреплении редкого варианта. Двойников вроде Банзуров или Банзюков почти нет, что делает фамилию уникальной по словообразованию.

Есть и более спорная гипотеза: Банзурк могло быть искажением от немецкого «Banz» (название баварского аббатства) или польского «ban» + «zur» (крикливый). Но она слабая, так как не объясняет суффикса -урк, типичного скорее для тюркских языков. В итоге: предки носителя фамилии — скорее всего, русские крестьяне или казаки, жившие в зоне контакта с тюрками, а прозвище им дали по заметному шраму или язве.