Фамилия Бараноаская — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а ошибка переписчика, писаря или результат позднейшей порчи фамилии при переезде в другую губернию. В пользу этого говорит нехарактерное для русского языка сочетание «оа» в корне: по правилам словообразования здесь должно быть либо Барановская, либо, что менее вероятно, Баранавская (с белорусским «а» вместо «о»). Поэтому при разборе мы исходим из того, что исходная фамилия — Барановская.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Баран. В древнерусской традиции бараном могли назвать упрямого, строптивого человека или, наоборот, обладателя пышной кудрявой шевелюры. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Баранов — сын Барана. А суффикс -ск- (в женском роде -ская) — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, а также фамилий, образованных от названий населённых пунктов (сёл, местечек). В Польше, на Украине и в Беларуси существует множество топонимов типа Бараново, Барановичи, Барань. Житель такого места или владелец имения получал фамилию Барановский. Таким образом, Бараноаская (Барановская) могла возникнуть двумя путями: либо от прозвища Баран с добавлением «шляхетского» суффикса (модель, распространённая в Речи Посполитой), либо от названия родового гнезда.

Особенность этой фамилии — её «географический» отпечаток. Если не считать описки, фамилия Барановская — одна из самых частых на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречается она и у потомков польской шляхты, и у крестьян, получивших фамилию по месту жительства. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты Барановская, Барановска, а также Баранавская (с аканьем). Именно последний вариант — Баранавская — мог быть записан на слух малограмотным писарем как «Бараноаская»: безударное «а» в первом слоге он мог передать как «о», а второе «а» — просто пропустить или заменить, получив курьёзное сочетание.

Социальный статус носителей был разным. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий не гарантировали дворянства: к началу XX века их массово давали крестьянам при освобождении от крепостной зависимости, особенно если они жили в деревне с корнем «баран-». Поэтому искать предков-дворян стоит только в том случае, если есть документальное подтверждение (жалованные грамоты, записи в родословных книгах). В остальных случаях — это фамилия, указывающая либо на прозвище родоначальника, либо на его малую родину — село Бараново, которых в России и соседних странах несколько десятков.