Фамилия Барануйкин — редкий случай, когда написание расходится с произношением и вводит в заблуждение. Если читать её как «Барануйкин», на ум приходит «баран» или «баранка». На деле же в основе лежит имя или прозвище, которое в живой речи звучало иначе.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами вариант фамилии на -ин, но с необычным суффиксальным наращением. Исходная форма — Барануйка. Это уменьшительно-ласкательное от крестильного имени Варнава (древнееврейское «сын утешения»). В русских говорах имя Варнава упрощалось до Варнай или Барнай. А от него легко получалось Барануйка — с характерным для народной речи «аканьем» (Барануйка вместо Варануйка) и заменой начального «в» на «б» (как в фамилиях Барышев от Варыша, Баринов от Вари). Таким образом, Барануйкин означает «потомок Барануйки», то есть Варнавы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где «аканье» и переход «в» в «б» особенно сильны. Встречается она крайне редко, и это говорит о том, что прозвище Барануйка не получило широкого распространения, закрепившись в одной локальной ветви.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Барануйка, связанного с поведением или внешностью («барануй» — упрямец, бодающийся). Однако имя Варнава даёт более стройное и исторически обоснованное объяснение, особенно с учётом того, что в русской ономастике фамилии на -уйкин (Якуйкин, Макуйкин, Савуйкин) почти всегда восходят к каноническим именам.

Сравните с фамилией Баранаев (от Варнава) или Барануков — все они из одного гнезда, но Барануйкин отличается суффиксом, который сохранил именно уменьшительную форму, а не полное имя. Это редкий пример, когда орфография скрывает церковное происхождение за чисто русским звучанием.