Фамилия Баргыбаева — редкий пример тюркской фамилии с монгольским или древнетюркским корнем. Она образована по стандартной модели: к основе «Баргыбай» добавили русский суффикс принадлежности -ев, а окончание -а указывает на женскую форму (в мужском варианте — Баргыбаев). Такие фамилии типичны для народов, долго живших в составе Российской империи и СССР: казахов, киргизов, татар, башкир.

Основа «Баргыбай» составная. Первая часть — «баргы» — восходит к тюркскому «бар» (есть, имеется) или к этнониму «баргут» (одно из монгольских племён). Вторая — «бай» — означает «богач», «хозяин», «господин». Вместе имя Баргыбай можно перевести как «богатый баргут» или «имеющий богатство». Скорее всего, так называли мальчика в честь предка-скотовода, владевшего табунами, или в память о родовой принадлежности к племени баргутов.

Встречаются параллельные формы: Баргыбаев, Баргибаев, Баргобаев. Разница в гласной (а, ы, и, о) объясняется диалектным произношением — в разных тюркских языках звуки могли редуцироваться. Фамилия распространена в Казахстане (особенно в Западном и Центральном), реже — в Киргизии и среди башкир. В России её носители живут в Оренбургской, Челябинской областях и в Татарстане.

По социальному происхождению большинство Баргыбаевых — потомки кочевников-скотоводов, которые в XIX — начале XX века получили фамилию при переписях или приписке к волости. Никакого дворянского или купеческого статуса у этой фамилии не зафиксировано — она крестьянская, что типично для тюркских фамилий на -ев/-ов.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный характер. Единственная версия, которую стоит отбросить сразу: связь с русским словом «барга» (диалектное «плохая водка») — это случайное созвучие, не имеющее отношения к тюркской основе.