Фамилия Барковченков — редкий случай, когда в одном слове уместились сразу две уменьшительные формы и география южнорусских говоров. Если разобрать её по косточкам, перед нами тройная цепочка: корень Барк- (от имени или прозвища Барко, Барка) обрастает сначала суффиксом -овк-, потом -енк-, а завершается типичным русским -ов. Такая многоступенчатая конструкция встречается нечасто и обычно указывает на то, что фамилию закрепили в документах уже после того, как в быту образовалось несколько поколений прозвищ.

Основа фамилии — Барко или Барка. В русской ономастике это либо сокращение от крестильного имени Варфоломей (народная форма Барфоломей, где «р» вытеснило «л»), либо прозвище, связанное с диалектным словом «барка» — небольшая плоскодонная лодка или баржа. В южных и западных губерниях «баркой» могли назвать человека грузного, медлительного, либо того, кто работал на речных судах. Встречается и версия от тюркского «барк» — крепкий, сильный, но для фамилии с типично славянскими суффиксами это менее вероятно.

Ключевая деталь — суффикс -енк-. В украинской и южнорусской традиции (Курская, Воронежская, Белгородская области) он образует фамилии со значением «маленький», «сын» или «потомок»: Барковченко — буквально «сын Барковка». А Барковок, в свою очередь, — уменьшительное от Барко, то есть «маленький Барко» или «сын Барка». Русский патронимический суффикс -ов добавляется уже на последнем этапе, превращая украинскую по происхождению основу в русскую фамилию: Барковченков — «чей?» — «из рода Барковченко».

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, жил на стыке великорусских и малорусских земель, в зоне смешения говоров. В документах его записали как Барковченко (по местной традиции), а при переходе в центральные губернии или при переписи добавили окончание -ов, чтобы фамилия звучала привычно для русского уха. Встречается она редко, в основном в Курской и Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев на Дон и Кубань.