Фамилия Бармушкина хранит память о прозвище или имени предка — Бармушка. В основе лежит слово «барма», к которому добавили ласкательный суффикс -ушка. Значение этого слова неоднозначно, и у фамилии есть как минимум две версии происхождения.

Первая версия связывает прозвище с драгоценным предметом княжеского и царского облачения. Бармы — это оплечья, богато украшенные детали парадного наряда, которые использовались при торжественных выходах. Начиная с Ивана Грозного, бармы стали обязательным атрибутом коронования, и эта традиция сохранялась до начала XVIII века, когда их заменила императорская мантия. В более широком смысле бармой называли любое драгоценное ожерелье. В народных говорах слово закрепилось и в церковной среде: в Смоленской области «бармой» до сих пор называют ризы священника, а в Рязанской области форма «барама» означает оплечье архиерейской ризы. Исходя из этого, прозвище Бармушка могли дать человеку, чья профессия была связана с изготовлением или ношением таких украшений — ювелиру, либо священнику или архиерею, для которого бармы были частью облачения.

Вторая версия ведет происхождение не от предмета, а от имени славянского бога Бармы. Барма считался одним из древнейших божеств, воплощавших доброе начало, но при этом обладал грозным нравом. Считается, что от имени этого бога произошло название страны Бьярмия (позднее Пермская земля). В этом случае Бармушка — уменьшительно-ласкательная форма языческого имени, а фамилия Бармушкина означает «потомок Бармушки».

Обе версии имеют право на существование, но первая — бытовая, «профессиональная» — выглядит более прозрачной и близкой к тому, как на Руси возникали прозвища: по роду занятий, по характерной черте или любимой вещи. Вторая версия относится скорее к области мифологических реконструкций, но полностью исключать её нельзя, особенно если учесть, что личные имена от названий языческих божеств в древности действительно встречались. Так или иначе, фамилия Бармушкина — редкий пример, когда за простым, на первый взгляд, прозвищем стоит либо высокий церковный или ремесленный сан, либо отголосок дохристианских верований.