Фамилия Барнаханова — женская форма, образованная от мужской Барнаханов, и это сразу указывает на её вероятное происхождение. В основе лежит тюркское, скорее всего, башкирское или татарское, имя или прозвище Барнахан. Разберём его по составу: первая часть «барн» восходит к слову «бар» — в тюркских языках это «есть, имеется» или «иди, ступай», а вторая часть «хан» — традиционный титул правителя или князя. Таким образом, Барнахан можно понять как «имеющий хана» или «идущий к хану», но это скорее личное имя-пожелание, типичное для тюркской ономастики, где «хан» часто присоединяли к именам для придания благородства или как элемент составного имени.

Модель образования фамилии проста: к основе Барнахан добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова), что характерно для фамилий, возникших в среде тюркских народов, попавших под влияние русской административной системы в XIX веке. В Башкортостане и Татарстане такие фамилии встречаются нередко — их давали по отцу или деду, носившему имя Барнахан. Встречаются и варианты написания с двумя «н» — Барнаханов, что связано с двойной согласной на стыке корня и суффикса, хотя в исходном имени «хан» пишется с одной «н».

Интересная деталь: фамилия довольно редкая, её географическая привязка — преимущественно южный Урал и Зауралье. В метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний XIX века можно найти записи о башкирах и тептярях с фамилией Барнаханов, что подтверждает связь с тюркским миром. При этом в русских говорах слово «барна» не фиксируется, так что версия о славянском корне маловероятна — это чистый тюркизм, адаптированный русским суффиксом.

Если у предков была эта фамилия, они почти наверняка происходили из башкирских или татарских родов, возможно, занимались скотоводством или земледелием, а фамилию получили при переписи или переходе в православие, когда нужно было зафиксировать родовое имя по отцу.