Фамилия Баролис звучит нетипично для русского уха, и это не случайно. В её основе, скорее всего, лежит не славянский корень, а литовское или латышское слово baras — «спор», «ссора», «раздор». Суффикс -ис указывает на литовское происхождение: так в балтийских языках образуются фамилии, означающие «сын такого-то» или просто характеризующие человека по действию или свойству. Таким образом, Баролис могло быть прозвищем спорщика, задиры, человека, который любит перечить, — в балтийских фамилиях подобные «характерные» прозвища встречаются сплошь и рядом.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим словом baros («тяжесть», «груз»). Однако для фамилии, бытующей на территориях бывшей Речи Посполитой и Российской империи, литовская этимология гораздо правдоподобнее. Встречаются и варианты написания — Бароляс, Баролис, Баролисс, что подтверждает её «неустоявшийся» характер в русскоязычной среде. В польском языке фамилия могла бы звучать как Barolis, но польское происхождение менее вероятно из-за суффикса -ис, типичного именно для литовского.

Носители фамилии Баролис — это, скорее всего, потомки литовцев или балтийских народов, живших на северо-западе России, в Белоруссии или в Литве. В XIX веке фамилия могла закрепиться за крестьянами или мещанами, не имевшими наследственного дворянского титула. Встречается она и сегодня, но крайне редко — в основном в Литве и среди литовской диаспоры. Поиск по открытым данным показывает, что большинство носителей живут в Вильнюсском уезде и в городе Вильнюсе.

Интересно, что фамилия Баролис не имеет однокоренных аналогов в русском языке, зато в литовском есть родственные фамилии: Бараускас, Баронас, Барайтис. Все они образованы от того же корня bar- и указывают на одну из ключевых черт характера предка — склонность к спорам или, в более мягком варианте, к защите своей точки зрения.