Фамилия Баршивская образована от прозвища Барш. По одной из версий, оно ведет свое начало от немецкого слова Bars - «окунь». Вероятно, прозвище Барш относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть рыбаком или продавцом рыбы. Согласно другой гипотезе, в основе прозвища Барш лежит немецкое прилагательное barsch - «жесткий, твердый, грубый». В таком случае прозвище Барш, скорее всего, отражало особенности характера и поведения предка. Так, наличие в фамилии Баршивская суффикса -ивский/-евский указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории России, Украины, Белоруссии или Польши.