Фамилия Бартишвили — типично грузинская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Окончание -швили переводится с грузинского как «сын» или «рождённый», и это один из самых распространённых патронимических формантов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Если бы фамилия заканчивалась на -дзе, она была бы из западных регионов, а -швили — маркер восточного происхождения.

Основа фамилии — Барти. Скорее всего, это усечённая или адаптированная форма личного имени. В грузинской антропонимии нередко встречаются имена, заимствованные из персидского или арабского, и Барти может восходить к имени Барт, которое в свою очередь связано с персидским «барт» (сильный, могучий) или с арабским «бард» (холод). Впрочем, более вероятна версия, что Барти — это сокращение от грузинского имени Бартломе (аналог апостола Варфоломея). В Грузии, как и в других православных странах, церковные имена часто урезали в быту: Бартломе превращалось в Барто, Барти, а затем к нему добавляли -швили.

Другая, менее распространённая гипотеза связывает основу с грузинским словом «барти» (барс, леопард). В таком случае фамилия могла быть прозвищной: Бартишвили — «сын барса», то есть потомок человека, которого за силу или свирепость прозвали хищником. Однако такая версия слабее, потому что в грузинских фамилиях зооморфные прозвища встречаются реже, чем производные от имён.

Географически фамилия Бартишвили чаще всего встречается в регионе Кахетия, а также в Тбилиси. В России эта фамилия редка и обычно принадлежит потомкам грузинских эмигрантов, которые переселялись в XIX–XX веках. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и дворянами — в Грузии патронимические фамилии на -швили не были строго закреплены за одним сословием, в отличие от княжеских окончаний на -дзе или -иани. Поэтому без дополнительных генеалогических данных сказать, кем были предки конкретного Бартишвили — крестьянами или азнаури (дворянами), невозможно.

Итог прост: Бартишвили означает «сын Барти», где Барти — сокращение от христианского имени Варфоломей или, с меньшей вероятностью, прозвище «барс». Фамилия восточногрузинская, и её носители, скорее всего, родом из Кахетии.