Фамилия Барзамова — женская форма фамилии Барзамов. Её основа, скорее всего, тюркского происхождения. Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным вариантом имени Байрам — Базрам, которое в переводе с тюркского означает «праздник». Имя Барзам могли дать ребёнку, родившемуся во время большого праздника — например, религиозного торжества или знаменательного события в жизни семьи. Такие «праздничные» имена были распространены у многих тюркских народов, и фамилия Барзамов, образованная от этого имени с помощью русского патронимического суффикса -ов, могла появиться в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья.

Есть и менее очевидная, но любопытная версия. Она отсылает к арабскому слову «барзах» — «насыпь, дамба из земли» или «перешеек». В исламской эсхатологии барзах — это промежуточное состояние, в котором душа умершего пребывает в могиле до Судного Дня. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: слово «барзах» вряд ли могло стать личным именем или прозвищем, а значит, вряд ли легло в основу фамилии. Скорее всего, перед нами случай народной этимологии, когда редкое имя попытались объяснить через созвучное, но далёкое по смыслу понятие.

Фамилия Барзамова — редкая. Её носительницы встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает первую, тюркскую версию. Процесс формирования русских фамилий был долгим, и точно установить, когда и где именно возник род Барзамовых, можно только на основании генеалогических исследований. Но если отталкиваться от имени Байрам, то предок современных Барзамовых мог быть человеком, родившимся в праздник, или же тем, кого в шутку прозвали «праздником» за весёлый нрав.