Фамилия Барзукаева — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Основа фамилии, Барзукай, — это тюркское мужское имя или прозвище, которое встречается в основном у народов Северного Кавказа, в первую очередь у ингушей и чеченцев. Формант -аев указывает на принадлежность: буквально «сын Барзукая» или «из рода Барзукаевых». Такая модель образования фамилий характерна для вайнахских языков, где суффикс -ев, -аев (а также -ов) добавляется к основе имени отца, превращая его в родовое имя.

Само имя Барзукай, скорее всего, восходит к тюркскому слову «барс» (леопард, барс) с уменьшительным суффиксом -укай. В тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, имена с корнем «барс» были распространены: Барс, Барсук, Барсукай. Учитывая, что многие северокавказские фамилии образованы от прозвищ, связанных с животными (символами силы, ловкости или свирепости), Барзукай могло означать «барсёнок» или «маленький барс». В чеченском языке есть слово «барз» (холм, курган), но связь с ним менее вероятна: в фамилиях обычно фиксируется именно личное имя, а не топоним.

Встречается написание с одной «з» — Барукаев, но вариант с «з» (Барзукаев) считается более старым и точным. В дореволюционных записях фамилию могли фиксировать на слух, и из-за гортанного произношения тюркского «с» она иногда записывалась через «з». Носители фамилии сегодня живут в Ингушетии, Чечне, а также в Осетии и в диаспорах. Среди Барзукаевых много людей, связанных с сельским хозяйством и военным делом, что типично для горских обществ, где родовая фамилия часто указывала на исторический род занятий — скотоводство или охрану границ.

Других версий, например, арабского или персидского происхождения, нет: корень «барз» в арабском не даёт осмысленного имени, а попытки связать с русским словом «барсук» — народная этимология, не подтверждённая лингвистически.