Фамилия Басабиков — яркий пример того, как в русской ономастике причудливо переплелись тюркские корни и стандартная славянская модель фамилии. Её основа — прозвище Басабик, которое, скорее всего, образовано от двух тюркских слов: «бас» (голова, главный) и «аба» (отец, дед, предок) или «абы» (старший родственник). В буквальном смысле Басабик могло означать «главный старейшина», «старший в роду» или «почтенный предок». Такое прозвище давали либо уважаемому главе большой семьи, либо человеку, который вёл себя как патриарх.

Суффикс -ик в основе — характерный для тюркских языков уменьшительно-ласкательный или, наоборот, усилительный показатель. В русском языке он превратил тюркское составное слово в привычное прозвище, которое затем оформилось по стандартной патронимической модели: к основе Басабик- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Басабика»). Таким образом, первый носитель фамилии Басабиков — это потомок человека по прозвищу Басабик.

Географически фамилия редкая и тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский субстрат: Поволжье, Урал, юг России. Встречается она в основном среди русских, но её основа указывает на возможные контакты с татарами, башкирами или другими тюркскими народами. В отличие от более распространённых фамилий на -ов от тюркских корней (например, Басаев, Басаров), здесь необычен конечный элемент -ик, который делает фамилию более сложной для этимологического разбора.

Искать однокоренные «родственные» фамилии в русском языке непросто: Басабиков стоит особняком. Можно предположить, что существовали варианты написания через «ы» (Басабыков) или с другим суффиксом (Басабикин), но в современных списках они почти не фиксируются. Это говорит о том, что фамилия сохранилась в одной, возможно, очень узкой родовой ветви.