Фамилия Басендовская — типичная для польской и западнорусской ономастики, но с неочевидной основой. Её женская форма указывает на то, что мужской вариант — Басендовский. Суффикс -овск-/-евск- — один из самых распространённых в фамилиях шляхетского происхождения: так образовывали фамилии от названий имений или местечек. То есть первый носитель, скорее всего, был владельцем или жителем населённого пункта Басендово или Басендов.

Корень «басенд» — редкий. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным польским словом «basen» (бассейн, водоём, резервуар) или с «basen» в значении «впадина, котловина». В таком случае Басендово могло быть селением у естественного или искусственного водоёма, в низине. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Басенд — уменьшительной формой от крестильного имени Севастьян (через польское Bastian) или от Варфоломей (через Бартоломей). Однако для польской традиции характернее топонимический, а не патронимический суффикс -овский.

Географически фамилия встречается в основном в Польше (особенно в Мазовии и Подляшье) и на западе Беларуси — на территориях, входивших в Речь Посполитую. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из западных губерний.

В отличие от многих фамилий на -ский, которые носили исключительно дворяне, Басендовская могла принадлежать и крестьянам, получившим фамилию по названию деревни, где они жили (так называемые околичные шляхта и однодворцы). Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но по модели образования это фамилия не элитарная, а «местническая» — указывающая на конкретный географический пункт.