Фамилия Бащков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней угадывается суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Но вот основа «Бащк» ставит в тупик: в современном русском языке нет слова с таким корнем.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Бащко (или Башко), которое со временем изменило написание. В русских говорах слово «баш» или «баша» могло означать «голова», «башка». Отсюда прозвище Башко — человек с большой головой, либо, в переносном смысле, умный, «головастый». Фамилия Бащков тогда — это вариант фамилии Башков, где произошло характерное для некоторых диалектов смягчение «ш» в «щ» (сравните: «башмак» и диалектное «бащмак»). Такая замена встречается в южнорусских и белорусских говорах.

Вторая версия менее распространена, но возможна. Основа «бащ» может восходить к тюркскому корню со значением «смотреть», «глядеть» (например, в татарском «баш» — «голова», но есть и глагол «багу» — «смотреть»). В таком случае прозвище Бащко могли дать зоркому, наблюдательному человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -ко в русских фамилиях чаще присоединяется к славянским, а не заимствованным основам.

География фамилии узкая. Бащковы встречаются в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде однодворцев или крестьян, а её носители не были многочисленны и не расселялись широко.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XIX века её могли записывать как Башков, Бащков или даже Бощков. Если ваши предки происходят из региона, где «щ» произносили как «ш», то первоначальная форма фамилии — Башков. Если же «щ» звучало твёрдо, то Бащков — исконный вариант, сохранивший диалектное произношение.