Фамилия Башкров — редкий случай, когда основа на слух кажется тюркской, а суффикс — типично русским. На первый взгляд, корень «башкр» напоминает о башкирах, но это ложный след: в фамилии нет буквы «и», и исторически слово «башкир» писалось через «и» (башкиръ). Скорее всего, перед нами искажённое или диалектное произношение прозвища, связанного с тюркским «баш» — голова, глава, старший. В русских говорах «башкрой» могли называть человека с большой головой или, в переносном смысле, умного, «голову» в деле. Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: прозвище Башкр (или Башкар) → Башкров, то есть «сын Башкра».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «башкарить» (говорить громко, шуметь) или с диалектным «башкар» (балахон, мешковатая одежда). В этом случае прозвище относилось к внешнему виду или манере поведения. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье, где сильны тюркские заимствования, что подтверждает первую версию.

Словообразовательная модель проста: основа без дополнительных суффиксов, сразу -ов. Это говорит о том, что прозвище было однословным и не требовало уменьшительной или ласкательной формы — его носитель, видимо, имел яркую черту, которая запомнилась окружающим. В отличие от фамилий на -ин (Башкин, от «башка»), форма Башкров уводит нас именно к прозвищу, а не к прямому названию части тела.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Известных носителей с такой фамилией в истории нет — это редкая, локальная фамилия, которая могла возникнуть в одном-двух селениях и не получить широкого распространения.