Фамилия Башменкаратышанов — редчайший случай в русской ономастике, где в одной основе уместились три тюркских корня. Её длина и состав выдают происхождение из среды, где прозвища были развёрнутыми описаниями человека, а фамилию фиксировали уже в позднем, часто канцелярском, виде — без сокращений и усечений.

Разбираем слово по частям. Первое слово — «башмен» или «башман». В тюркских языках «баш» — голова, главный, а «мен» — я, либо суффикс принадлежности. «Башман» могло означать «я — голова» (то есть старший, глава), но скорее это вариант тюркского имени Башман, известного по историческим источникам (например, золотоордынский темник XIII века). Второй корень — «каратыш». Здесь «кара» — чёрный, тёмный, сильный (в переносном смысле), а «тыш» — внешность, вид, либо «тыш» как «зуб» в некоторых диалектах. «Каратыш» могло быть прозвищем: «чернолицый», «чернозубый» или «крепкий с виду». Третий компонент — «ан» — тюркский суффикс, образующий имена и прозвища (например, Батыршан, Алтыншан). В целом «Башменкаратышан» — это сложносоставное личное прозвище, где первая часть уточняла вторую: «Башмен, по прозвищу Каратыш» или «главный среди каратышей».

Фамилия образована по русской модели: к основе Башменкаратышан добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что носитель фамилии — потомок человека, которого в документе записали как Башменкаратышан. Суффикс -ов указывает на оформление фамилии в центральной России или среди казачества, куда тюркские прозвища попадали через служилых людей, татарскую знать или крещёных инородцев.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах с плотным тюркским субстратом: Поволжье, Урал, Оренбуржье, Сибирь. Но из-за громоздкости она почти не встречается в современных справочниках — скорее всего, её носители либо сменили фамилию на более короткую, либо линия угасла. В ревизских сказках и метрических книгах XVIII–XIX веков такие составные фамилии иногда упрощали при переписи (писали «Башменов» или «Каратышанов»), но в данном случае все три части сохранились — редкая удача для этимолога.

С социальной точки зрения, фамилия недворянская: длинные составные прозвища характерны для крестьян, однодворцев и казаков, которых записывали «как слышали». Возможно, предок был выходцем из служилых татар или башкир, перешедших в русское подданство и получивших земельный надел. Имя Башман встречается в истории Касимовского ханства, а Каратыш — в башкирских родословных, так что фамилия может указывать на смешанное тюрко-славянское происхождение рода.

Единственная версия, которую стоит отбросить сразу, — попытка прочитать фамилию как искажённое «башмак» (обувь). Башмак — это русское заимствование из тюркского, но суффиксы -каратышан к нему не приставляются. Перед нами именно составное прозвище, а не переделка названия обуви.