Фамилия Башоков — редкий случай, когда прозвище почти наверняка обошлось без уменьшительно-ласкательных суффиксов. Основа «башок» в русских говорах — это не «маленький баш», а самостоятельное слово. В диалектах (особенно южнорусских и украинских) «башок» означало «бык-производитель», «племенной бык», а также просто крупного, сильного самца скота. В переносном смысле так могли прозвать упрямого, крепкого или вспыльчивого человека — того, кто «прет как башок».

Модель образования прозрачна: фамилия стоит в ряду на -ов, то есть буквально «сын Башка» или «из рода Башка». Форма «Башок» без суффикса -к- (сравните с Башков) встречается реже, что подчеркивает диалектную основу: в говорах слово бытовало как «башок» (с ударением на втором слоге), а не как уменьшительное от «баш». Если бы прозвище хотели смягчить, сказали бы «Башко» или «Башенок» — но здесь грубоватая, прямая форма.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено воловье хозяйство: юг России, Украина, Дон, Кубань. Встречается она нечасто, и это наводит на мысль, что прозвище давали не всем подряд, а конкретному человеку с яркой внешностью или нравом. Альтернативная версия — от тюркского «баш» (голова, глава) с добавлением -ок, но для русского уха такое словообразовательное гнездо («головок») нетипично, к тому же фамилии на -ок-ов от тюркских основ обычно выглядят как Башаев или Башков. Версия с быком правдоподобнее: она опирается на живую диалектную лексику.

Сословной привязки у фамилии нет: «башком» могли обозвать и крестьянина, и казака, и мещанина. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия почти наверняка фиксировалась у однодворцев или государственных крестьян южных губерний. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: предок носителя фамилии был человеком заметным — либо физически крупным, либо с крутым нравом.