Фамилия Баскоковы — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным местом. Её ядро — тюркское слово «баскак» (baskak). В Золотой Орде так называли ханского наместника, который собирал дань и следил за порядком на подвластных территориях. Должность была тяжёлой и для местного населения, и для самого баскака: он отвечал за исправные поборы головой.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели: к основе «Баскок» (фонетический вариант «баскак» с заменой «а» на «о» после твёрдого согласного, что часто встречается в русских говорах) прибавлен патронимический суффикс -ов. Таким образом, Баскоковы — это буквально «дети Баскока», то есть потомки человека, носившего прозвище Баскок. Важно, что прозвище не обязательно указывало на то, что предок был реальным ордынским чиновником. В XV–XVI веках, когда баскачество уже исчезло, «Баскоком» могли прозвать сурового, требовательного или просто властного человека — по аналогии с памятной исторической фигурой.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к старым русским землям, где ордынское влияние было особенно заметно, — Рязанщине, Нижегородчине, Владимирской губернии. Встречается она редко, что неудивительно: прозвище было не слишком лестным и вряд ли давалось часто. Сравнение с однокоренными фамилиями — Баскаков, Баскаковский — показывает, что форма «Баскоков» более «обрусена»: она прошла через народное произношение, смягчившее тюркский звуковой облик.

Версия о происхождении от русского слова «баской» (красивый, видный) маловероятна. Суффикс -ок в таком случае дал бы прозвище «Басок» (красавчик), а не «Баскок», и фамилия выглядела бы как «Басковы». А вот «Баскок» — это именно «маленький баскак» или просто «баскак» в народном пересказе. Так что, скорее всего, предки Баскоковых были людьми, чей нрав или положение в обществе напоминали окружающим ордынских сборщиков дани — фигур, оставивших по себе долгую и недобрую память.