Фамилия Басовець — редкий случай, когда украинская фамилия сохранила архаичный суффикс -ець, указывающий на происхождение от географического названия или прозвища, а не от имени отца. В отличие от массовых -енко или -ук, эта модель встречается реже и говорит о более раннем закреплении фамилии.

Основа «Бас» неоднозначна. Самая вероятная версия — прозвище Ба́с, которое давали обладателю низкого, густого голоса. На Украине и в южнорусских говорах «бас» означало не только певческий голос, но и упрямого, важного человека. Менее вероятно, но возможно родство с диалектным «бас» — краса, щегольство (отсюда «баской» — красивый). Третья, совсем редкая версия — от тюркского «бас» (голова, глава), но для украинской фамилии это экзотично.

Суффикс -ець в фамилиях обычно указывает на принадлежность к месту или на характеристику по действию. Басовець — буквально «сын Баса» или «человек Баса», но с оттенком «тот, кто происходит от Баса». Такая форма типична для западноукраинских земель (Волынь, Подолье, Галичина), где -ець встречается чаще, чем на востоке Украины.

В польской ономастике есть фамилия Basowiec с тем же корнем, что подтверждает влияние Речи Посполитой на формирование украинских фамилий. В польском языке -owiec — патронимический суффикс, аналогичный нашему -овец. Поэтому Басовець могла возникнуть и как украинизированная форма польской Basowiec.

Встречается также вариант Басовец (без мягкого знака) — более русифицированная форма. Оба варианта восходят к одному корню, но Басовець сохраняет украинскую фонетику.

Если искать социальный контекст: носители фамилии чаще всего были крестьянами или казаками. Фамилии на -ець редко встречались у шляхты, которая предпочитала -ский. Так что предки Басовця — скорее всего, свободные сельские жители, получившие прозвище за голос или нрав.

Никаких знаменитых носителей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано. Это не делает её менее ценной: она сохранила редкую словообразовательную модель и чёткую связь с живым диалектным словом.