Фамилия Бастатская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Её модель типична для польской, украинской и западнорусской традиции: суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местом, а не с отчеством. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта с корнем Бастат-.

Самое прямое объяснение — топоним Бастатово или Бастаты. В польских и белорусских землях есть несколько мест с похожим звучанием, например, деревня Бастаты (Bastaty) в Подляском воеводстве или хутора с аналогичным названием на территории бывшей Гродненской губернии. Переселенец оттуда получал прозвище «бастатский» — «тот, кто из Бастат». При переходе в женский род фамилия закрепилась как Бастатская.

Корень «бастат» может восходить к итальянскому bastato («достаточный, обильный») — такое заимствование через польское посредничество давало прозвище зажиточному или сытому человеку. Но эта версия слабее: прозвища на -ат(а) в славянских языках чаще образуются от глаголов (ср. «бородатый», «горбатый»), а «бастат» как основа не даёт понятной мотивации. Правдоподобнее считать, что в основе лежит балтский или ятвяжский субстрат: литовское bastyti («бродить, шататься») могло дать название неспокойному месту или человеку, а затем — деревне.

Суффикс -ск- в фамилии Бастатская — не дворянский маркер. В Речи Посполитой и на западе Российской империи этот формант был массовым у мещан и крестьян, особенно у тех, кто менял прозвище на фамилию при переписях XIX века. Женская форма на -ая закрепилась в русском письменном обиходе, хотя в польском оригинале фамилия звучала бы как Bastacka.

О сословной принадлежности конкретных носителей данных нет, но география фамилии — западные губернии (Виленская, Гродненская, Ковенская) — указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, в России она фиксируется единичными случаями, преимущественно на юге и в центральных областях — следствие миграций конца XIX — начала XX века.