Фамилия Басяченко — яркий пример украинской модели фамилиеобразования с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVIII веках был распространён в Поднепровье и на Левобережной Украине. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын», то есть Басяченко — это буквально «сын или потомок Басяки». Основа фамилии — прозвище Басяка, которое образовано от имени или прозвища Бас.

Корень «бас» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — низкий, густой голос. Прозвище Бас могли дать человеку с мощным, звучным голосом. Однако есть и другая, не менее вероятная версия: «бас» в южнорусских и украинских говорах могло означать «красавец», «щеголь» или «хвастун». Сравните с украинским «басувати» — красоваться, важничать. В таком случае Басяка — это прозвище либо щеголеватого, либо хвастливого человека. Уменьшительный суффикс -як- (-яка) придаёт прозвищу оттенок фамильярности или принадлежности («тот самый Бася»).

Интересно, что фамилия Басяченко практически не встречается за пределами Украины, что указывает на её узкорегиональное происхождение. В отличие от массовых фамилий вроде Шевченко или Коваленко, Басяченко — редкая, «камерная» фамилия, скорее всего, из центральных или восточных областей Украины, где суффикс -енко был доминирующим. Предки носителей этой фамилии, вероятно, были казаками или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу родоначальника — обладателя густого баса или, наоборот, любителя покрасоваться.