Фамилия Батичкова — женская форма фамилии Батичков, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях суффикс -ичков встречается нечасто: он указывает на двойное патронимическое происхождение. Сначала от личного имени или прозвища Бат(ь)ка образовали отчество Батич (по модели «Ильич» от Илья), а затем к нему добавили уменьшительно-притяжательный суффикс -ов, характерный для русских фамилий. Получилось «сын Батича», то есть внук того самого Бати.

Основа фамилии — Бат(ь)ка. Это могло быть просторечной формой имени Борис (через Батю, Батюшу), но вероятнее — прозвище, родственное слову «батя» (отец, старший). В русских говорах «батька» означало не только отца, но и атамана, старшего в артели, главу семьи или общины. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был уважаемым, властным или просто старшим по возрасту среди окружающих.

Сам суффикс -ич в основе фамилии — древняя славянская форма отчества, которая в XVI–XVII веках была распространена на северо-западе Руси (новгородские, псковские земли), а позже закрепилась в белорусской и украинской традиции. Однако финальный суффикс -ов уже явно великорусский, что говорит о смешанном происхождении: либо носители фамилии переселились из западных регионов в центральную Россию, либо фамилия сложилась на стыке двух традиций.

Фамилия Батичков (и Батичкова) крайне редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале — местах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись крестьяне и мастеровые из разных губерний. Сословно предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Батищев, Батьков, Батюков — встречаются чаще, и все они восходят к тому же прозвищу «батя». Но именно Батичков выделяется двойным суффиксом, который буквально «удлиняет» родословную: фамилия хранит память не об одном предке, а о двух поколениях — о деде и отце.