Фамилия Баткенова — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без посредничества прозвища или имени. В основе лежит топоним Баткен — город и административный центр Баткенской области на юго-западе Кыргызстана, недалеко от границ с Таджикистаном и Узбекистаном. Суффикс -ов(а) в русской передаче указывает на принадлежность: «из Баткена» или «баткенский». Носительница фамилии — потомок человека, который либо родился в этом городе, либо был оттуда родом, либо владел землями в той местности.

Образование фамилии от названия города — модель, характерная для русской ономастики XIX–XX веков, но в случае с Баткеновой она, скорее всего, возникла не в центральной России, а на стыке культур. В советское время, при паспортизации населения Средней Азии, многие местные жители получали фамилии по названию родного кишлака, района или города, адаптированные под русский суффиксальный шаблон. Баткенова — именно такой случай: тюркская основа плюс русское окончание, закрепившее фамилию за женщиной (мужской вариант — Баткенов).

Сам топоним Баткен имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная связь с тюркским словом «бат» — «богатство, изобилие» или «батыр» — «богатырь, храбрец». Вторая версия — от иранского «бад» (ветер) и «кен» (город), что даёт «город ветров», что климатически правдоподобно для предгорной равнины. Какая из них верна, сказать сложно, но обе указывают на древние корни названия.

Фамилия редкая за пределами Центральной Азии. В России её можно встретить у потомков переселенцев из Кыргызстана или у людей, чьи предки в XX веке переезжали в европейскую часть страны. Сословной принадлежности по фамилии не определить — она не дворянская и не крестьянская в классическом русском смысле, а скорее «географическая маркировка», появившаяся в эпоху массовой паспортизации. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили на юге Кыргызстана, в зоне древних караванных путей и горных перевалов.