Фамилия Бацемакин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или мирского имени, которое могло звучать как Бацемака. В этой основе слышится глагол «бацать» — в диалектах он означал «бить, хлопать, стучать», а в переносном смысле — «плясать» или даже «болтать». Таким образом, Бацемака могли прозвать либо за шумный нрав, либо за любовь к пляскам, либо за манеру резко говорить. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Бацемаки».

Словообразовательная модель проста: корень бац- (звукоподражательный, от резкого удара), суффикс -емак- (редкий, встречается в единичных прозвищах вроде «Тюлемака» или «Гремака») и окончание -а. В русской ономастике такие формы — следы живого народного творчества, где прозвище складывалось из глагольной основы и нестандартного суффикса, выражавшего деятеля. Аналог — фамилия Бацанов, но Бацемакин сохранила более архаичный и диалектный вариант.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и, возможно, к казачьим регионам, где «бацать» в значении «плясать» было особенно употребительно. Встречается она и на Украине, где могла писаться как Бацемака, а при русификации получила окончание -ин. Предки носителя фамилии, вероятно, были из среды крестьян или ремесленников — прозвище давалось в быту и не связано с дворянским сословием.

Другие версии менее убедительны. Иногда корень связывают с тюркским «бац» (голова) — но тогда форма была бы Бацемаков, а не Бацемакин. Или с польским «bac» (смотреть) — но это фонетически далеко. Самая правдоподобная гипотеза — именно русское диалектное происхождение от глагола «бацать» с редким суффиксом.