Фамилия Бацикадзе — яркий пример грузинской модели образования, которая сразу выдаёт происхождение носителя. В грузинском языке суффикс -дзе — один из самых распространённых, он означает «сын» и соответствует русским окончаниям -ов, -ев или -ин. Так что Бацикадзе — это буквально «сын Бацики».

Основа фамилии — имя или прозвище Бацика. В грузинской ономастике Бацика — это уменьшительно-ласкательная форма от мужского имени Баци. Само имя Баци, скорее всего, восходит к грузинскому «баци» — «младенец», «малыш». В старину так могли назвать долгожданного или позднего ребёнка, младшего в семье. Есть и другая версия: Баци — сокращение от греческого имени Василий (в грузинской передаче — Басили), но она менее вероятна, так как форма Бацика прочно связана именно с исконно грузинским корнем.

Географически фамилия Бацикадзе тяготеет к западной Грузии, особенно к регионам Имеретия и Гурия. Там суффикс -дзе встречается чаще всего, в отличие от восточногрузинского -швили. Носители фамилии — потомки человека по прозвищу или имени Бацика, который жил, скорее всего, в сельской общине, где подобные именования были нормой.

Социального барьера фамилия не несла: её могли носить и крестьяне, и князья, но в случае с Бацикадзе нет исторических свидетельств о принадлежности к высшей аристократии. Это рядовая, но древняя фамилия, корни которой уходят в средневековую Грузию, когда прозвища по личным качествам или возрасту становились родовыми.

Стоит отметить, что фамилия нередко встречается в русскоязычной среде в неизменном виде — склонять её по правилам русского языка не нужно, так как это заимствованная грузинская основа. В самой Грузии ударение падает на последний слог: Бацика́дзе.