Фамилия Бациновский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Бациновский образовалась от прозвища Баца. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского глагола «бацати», имеющего несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Возможно также, что прозвище Баца связано с белорусским словом «бацька» - «отец». В таком случае Бацом могли называть главу многодетного отца. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Баца произошла от этнонима «бацы». Бацы (бацбии, цоватушины) — это самоназвание народа, принадлежащего к картвельской группе, а именно к грузинам-горцам. Соответственно, Бацой могли прозвать как приехавшего в Россию цоватушина, так и славянина, который внешне или по образу жизни напоминал представителя этого народа. Наконец, не исключено, что фамилия Бациновский является русифицированной еврейской фамилии Бац, которая является аббревиатурой Бац. Она составлена из начальных букв сочетания «Бэн ав цэдэк» - «сын праведного раввина». Обрести русский суффикс -ин еврейская фамилия Бац могла в конце XVIII столетия, когда к Российской империи присоединились западные области Белоруссии, Украины и Прибалтики, и все евреи, проживавшие на этих территориях, стали российскими подданными. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ин, -ск / -цк, -вич, -ич и другие, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баца, со временем получил фамилию Бациновский. О точном месте и времени возникновения фамилии Бациновский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бациновский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.