Фамилия Батсуурь — редкий случай для русской ономастики. Она не славянского, а монгольского происхождения, и её носители в России — это, как правило, потомки монголов, бурят или калмыков. Встречается она преимущественно в Бурятии, Забайкалье и Калмыкии, а также среди выходцев из Монголии.

Разбираем состав. Монгольское имя Батсуурь состоит из двух корней: «бат» (крепкий, твёрдый, надёжный) и «суурь» (основа, фундамент, база). Буквально — «крепкая основа» или «надёжный фундамент». В монгольской антропонимике такие имена-пожелания давали мальчикам, чтобы они стали опорой семьи и рода. Соответственно, фамилия Батсуурь — это русифицированная форма этого имени, перешедшая в фамилию.

Обратите внимание: в русском языке фамилия оформлена по правилам транслитерации, без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин). Это говорит о том, что фиксация фамилии произошла относительно поздно, в советское время, когда документы оформляли по национальному образцу, а не переделывали на славянский лад. Если бы фамилия оформлялась раньше, она могла бы выглядеть как Батсуурьев или Батсурин, но этого не случилось.

Сословного контекста у фамилии нет — монгольские народы не знали русского крепостного права, а фамилию Батсуурь мог носить и скотовод-арат, и лама, и воин. Сегодня это просто указание на родовое имя, которое перешло от предка по мужской линии. Если вы встретили человека с такой фамилией, скорее всего, его предки жили в степях Центральной Азии и ценили в мужчине надёжность и прочность характера.