Фамилия Батва — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что не оставляет пространства для спекуляций, но при этом ставит вопросы о географии её происхождения. Слово «батва» в русских говорах имеет чёткое значение: это ботва, стебли и листья огородных растений, прежде всего картофеля и свёклы. То есть перед нами прозвище, данное человеку, — и почти наверняка не за внешнее сходство с растительностью, а по роду занятий.

Скорее всего, Батвой в крестьянской среде называли того, кто занимался огородничеством, выращивал и продавал овощи, или же работника, которому поручали уход за ботвой — прополку, обрезку, уборку. В некоторых регионах «батвой» называли также кормовую свёклу, так что прозвище могло закрепиться за огородником или даже за человеком, который кормил скот этой ботвой. Модель образования проста: прозвище Батва перешло в фамилию без всяких суффиксов, по так называемому «нулевому» типу, характерному для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских областей.

Фамилия Батва — явный украинизм или белорусизм. В украинском языке «батва» — это именно ботва, и произносится оно с ударением на первый слог. В русском литературном языке слово «ботва» закрепилось с ударением на второй слог, но в южных и западных говорах сохранилось «батва». Поэтому географически фамилия тяготеет к Украине, Беларуси и приграничным русским областям — Брянщине, Смоленщине, Курщине. Носители фамилии Батва встречаются и в Польше, где слово «batwa» имеет то же значение, но это уже вопрос параллельного бытования.

Иногда можно встретить версию, что Батва — это вариант фамилии Батогов, от слова «батог» (палка, посох). Но это натяжка: корни разные, и фонетически «батва» к «батогу» не возводится. Единственная реальная альтернатива — что прозвище дали не по растению, а по названию населённого пункта: в Польше есть деревня Батва, и фамилия могла возникнуть как топонимическая. Но для русской и украинской традиции огородное прозвище — объяснение более естественное и массовое.

Фамилия недворянская, нестарая, скорее всего оформилась в XVIII–XIX веках, когда за крестьянами начали массово закреплять фамилии по прозвищам. Суффикса нет, поэтому сословный маркер отсутствует — перед нами типичная «прозвищная» фамилия человека из простонародья, чьим главным делом была земля.