Фамилия Батяйкина — одна из тех, где на стыке языков и культур рождается несколько версий происхождения, и ни одну из них нельзя отбросить без разбора. Главная и наиболее обоснованная гипотеза ведет к тюркскому миру. В её основе лежит имя Батяй, которое, в свою очередь, восходит к монгольскому слову бата — «крепкий, здоровый; надежный, постоянный». Это имя могло даваться ребенку как пожелание силы и стойкости. Фамилию же образовали от уменьшительно-ласкательной формы этого имени — Батяйка, по стандартной для русской ономастики модели: к основе на -а/-я добавили суффикс принадлежности -ин, получив «чей?» — Батяйкин. В женском роде — Батяйкина.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия. Имя Батяйка могло иметь и финно-угорские корни (например, у марийцев или мордвы). В этих языках слово бать означает «отец, папа». В таком случае прозвище или имя Батяйка могло быть ласковым обращением к старшему в роду, «батюшке», или же именем-оберегом, данным ребенку, чтобы подчеркнуть его связь с отцом. Эта версия особенно правдоподобна для регионов Поволжья, где веками жили бок о бок славяне, тюрки и финно-угры, и фамилии нередко «переходили» из языка в язык.

Что примечательно: в фамилии Батяйкина нет «служебных» суффиксов вроде -ов/-ев, которые обычно указывают на притяжательность по отцу (Иван — Иванов). Суффикс -ин здесь работает так же, как в фамилиях Пушкин или Ильин — он крепится прямо к личному имени. Это косвенно указывает на то, что имя Батяйка было в ходу как полноценное, а не просто как прозвище от ремесла или внешности.

Окончательно сказать, какая из двух версий верна для конкретной ветви рода, можно только после генеалогического исследования: нужно смотреть, где именно впервые зафиксирована фамилия, в каких переписях и в какой этнической среде. Но в любом случае, Батяйкины — это потомки человека, которого в быту звали либо «крепким» (от монгольского бата), либо «батюшкой» (от финно-угорского бать). Оба корня несут положительный, уважительный смысл.