Фамилия Бавтович образована от прозвища Бавто. Оно ведет свое начало от украинского глагола "бавити" - "развлекать, забавлять". Родственные слова есть и в польском ("bawic" - "потешать"), и в болгарском ("бавiць" - "развлекать"), и в чешском ("bavit" - "развлекать, интересоваться, забавлять") языках. Вероятно, прозвище Бавто либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии (он мог заниматься развлечением публики, быть актером, циркачом, устроителем представлений), либо на особенности характера и поведение предка (веселый, озорной, обладающий чувством юмора). Так и прозвище Бавто закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бавтович. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бавто, со временем получил фамилию Бавтович.