Фамилия Байчман — искусственная, то есть созданная «из головы», а не из прозвища или ремесла. Её собрали из двух немецких корней: Beitsch (Байч) и Mann (человек, мужчина). Первая часть, скорее всего, восходит к средневерхненемецкому beiz — «дубильная жидкость» или «соколиная охота». Оба значения возможны, но вряд ли мы узнаем, что имел в виду первый носитель: профессию дубильщика или страсть к охоте.

Такая модель словообразования — «основа + -ман» — типична для ашкеназских фамилий, которые в XVIII–XIX веках массово присваивали евреям на территории Австрийской и Российской империй. Кроме форманта -ман, в этой группе встречаются -зон/-сон (сын), -кинд (ребёнок), -бейн (кость), -штам (ствол) и окончания -ер, -с. Байчман встаёт в один ряд с фамилиями вроде Гольдман (золотой человек) или Цукерман (сахарный человек), где вторая часть одинакова, а первая указывает на предмет, качество или занятие.

Географически фамилия редкая. В России она почти не встречается за пределами нескольких семей, что подтверждает её позднее происхождение и узкое бытование. Если искать корни, логичнее всего обратиться к немецкоязычным областям Центральной Европы — Пруссии, Силезии или Австрии, где подобные фамилии составляли по заказу чиновников.

Разница между «дубильной жидкостью» и «соколиной охотой» не так велика: оба слова указывают на практическую сторону жизни — либо на ремесло, либо на досуг. Но в обоих случаях основа даёт не прозвище, а скорее намёк на род занятий или характер, зашифрованный в фамилии.