Фамилия Байдемирова — женская форма фамилии Байдемиров, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. Основа «Байдемир» — это составное имя, популярное у многих тюркских народов: «бай» означает «богатый, знатный, господин», а «темир» (или «демир») — «железо». В сумме получается «богатое железо» или «знатное железо». Такие имена давали мальчикам с пожеланием крепости, несгибаемости и достатка. Встречаются варианты Байтемир, Байтимер, Байдемур.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Урала. Суффикс -ов (в женском варианте -ова) — это патронимический показатель, указывающий на принадлежность: Байдемиров буквально значит «сын Байдемира». Фамилия могла закрепиться и без прямого отчества, просто как родовое прозвище по имени предка.

Бытование фамилии географически привязано к регионам с давним тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается и среди кумыков, ногайцев. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда при переписях и ревизиях тюркские имена переводили в официальные русские фамилии через стандартные суффиксы.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, образованных от календарных христианских имён (Иванов, Петров), Байдемирова сохраняет доисламскую, языческую по корням тюркскую антропонимику. Имя «Темир» было настолько популярно, что дало десятки фамилий (Темиров, Темирханов, Темирбулатов), и «Байдемир» — лишь одна из таких сложносоставных основ.

Прямых указаний на сословную принадлежность нет: носителями могли быть и крестьяне, и служилые татары, и купцы. Фамилия не относится к числу аристократических, но и не указывает на низкое происхождение — в тюркской среде «Бай» в имени часто говорило о зажиточности рода.