Фамилия Байгранкхов — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи в паспорт или церковную книгу. Скорее всего, мы имеем дело с фамилией Байгранкхов, где конечное «-ов» указывает на русскую модель образования от прозвища или имени отца. Но основа «Байгранкх» — это явно не славянский корень.

Здесь угадывается тюркское происхождение. Первая часть «Бай-» в тюркских языках означает «богатый», «знатный», «господин» (ср. Баймурза, Байбатыр). Вторая часть могла произойти от слова «гранк» или «гранх», что в некоторых диалектах (например, карачаево-балкарском или кумыкском) связано с понятием «грань», «рубеж», «граница». Таким образом, Байгранкх — это, вероятно, «богатый рубеж» или «знатный пограничник». Прозвище могли дать человеку, владевшему землями на границе, или тому, кто охранял рубежи.

Сложность в написании — «Байгранкхов» с двумя «х» подряд — выдает позднюю адаптацию. В русском языке конечный тюркский звук «х» часто передавали как «к» (ср. Байрак — от «байрак»), но здесь его усилили, записав как «кх». Возможно, исходная фамилия звучала как Байгранков или Байгранхов (с одним «х»), но при оформлении документов чиновник, стараясь передать гортанный звук, добавил лишнюю букву. Такие искажения типичны для конца XIX — начала XX века, когда крестьяне и казаки получали паспорта.

Географически фамилия могла закрепиться в среде терских или кубанских казаков, среди народов Северного Кавказа (балкарцы, карачаевцы) или в астраханских татарах. Социальный контекст: носители такой фамилии — не крепостные крестьяне центральной России. Скорее всего, это были вольные поселенцы, казаки или горцы, у которых прозвище отражало статус или занятие. Если бы фамилия была исконно русской, она бы прошла через суффикс «-ин» от имени Багран (от «багряный»), но «Бай-» и двойное «-хх» однозначно указывают на тюркский след.