Фамилия Байкучукова — редкий случай, когда географический и языковой анализ даёт более точный ответ, чем попытка разложить фамилию на корни по правилам русской ономастики. В основе лежит не славянское прозвище, а тюркское составное имя Байкучук. Первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «знатный», вторая — «кучук» (в разных диалектах — «щенок», «детёныш» или уменьшительно-ласкательное от «куч» — «сила»). Таким образом, исходное имя Байкучук можно перевести как «богатый щенок» (в ласковом, а не уничижительном смысле) или «знатный малыш». Это типичное для тюркских народов имя-оберег: родители могли назвать так ребёнка, чтобы отвести от него сглаз и болезни, принижая его ценность для злых сил.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Байкучук добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Форма Байкучукова — женская, мужской вариант — Байкучуков. Такие фамилии появлялись в XIX — начале XX века, когда тюркские народы (татары, башкиры, казахи, ногайцы) фиксировали свои родовые имена в документах Российской империи. Священники или писаря часто русифицировали окончания, добавляя -ов/-ев, даже если у носителя не было отчества в русском понимании.

География фамилии указывает на её происхождение: чаще всего Байкучуковы встречаются в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане и в западных районах Казахстана. Это зона расселения южных башкир и оренбургских казаков, среди которых было много тюркоязычных групп. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов здесь — признак более поздней и формальной фиксации имени в метрических книгах. По сословной принадлежности предки Байкучуковых могли быть государственными крестьянами, тептярями (сословие, платившее ясак) или казаками, но точных данных о дворянстве нет.

Спорной можно считать версию о чисто калмыцком происхождении: в калмыцком языке «кучук» означает «сильный», а «бай» — «богатый», что даёт значение «богатырь» или «могучий». Однако распространённость фамилии именно в башкиро-татарской среде делает эту гипотезу менее вероятной. Сравните с однокоренными фамилиями Кучуков, Байкулов, Баймуратов — все они построены по одной модели и встречаются в тех же регионах.