Фамилия Байненкова — вариант женского рода от фамилии Байненков. В её основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Байнен, которое, скорее всего, имеет тюркские корни, что типично для многих русских фамилий, сформировавшихся на южных и восточных окраинах Московского государства.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов- в фамилии Байненков указывает на принадлежность: «сын Байнена». Это стандартная модель для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда отчество закреплялось за потомками как родовое имя. Женская форма Байненкова — это грамматическое изменение по роду, принятое в русской традиции для замужних женщин.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского слова «бай» (богатый, знатный, господин) с добавлением уменьшительно-ласкательного суффикса -нен. Таким образом, Байнен могло означать «маленький богач» или «сын богатого человека». В тюркских языках «бай» — распространённый компонент имён (например, Байрам, Байбулат). Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «байня» (баня) или «байник» (банный дух), но для образования фамилии с суффиксом -енков это даёт нехарактерную модель.

Географически фамилия Байненкова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает её тюркское происхождение: в этих местах исторически был активный контакт русского и тюркского населения.

Предки современного носителя фамилии, вероятнее всего, были крестьянами или однодворцами — служилыми людьми, охранявшими южные границы. Само прозвище Байнен могло закрепиться за человеком, который выделялся достатком или имел знатное происхождение среди местных татар или казаков. Сословный состав носителей фамилии в XVIII–XIX веках был преимущественно крестьянским, что подтверждается данными ревизских сказок по южным губерниям.