Фамилия Байнетова — женская форма фамилии Байнетов, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не тюркский и не арабский, как можно было бы подумать, а, скорее всего, русский диалектный. В основе лежит слово «байна» или «байня» — в некоторых северных и сибирских говорах так называли баню, мытьё, а иногда и самого банщика. Суффикс «-ет» в данном случае — уменьшительный или прозвищный, характерный для старых русских фамилий, образованных от личных имён или занятий (ср. Козетов, Рыбетов). То есть Байнет — это человек, связанный с баней: либо тот, кто её топил, либо просто обладатель прозвища Байня, которое со временем приобрело суффикс -ет.

Впрочем, есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В некоторых тюркских языках «бай» означает «богатый, господин», а «нет» — отрицание. Буквально «не богатый», «не господин». Однако такая основа крайне редко встречается в русских фамилиях, и суффикс «-ов» здесь указывает на славянское происхождение, а не на прямое заимствование из тюркского. Скорее всего, если тюркский след и есть, то он прошёл через русскую диалектную среду: прозвище Байнет могло означать «бедняк» или «неудачник» в ироничном смысле.

Географически фамилия Байнетова встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «байня» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предки носителей были крестьянами или ремесленниками, жившими в одном селе или волости.

Интересно, что фамилия не имеет однозначных аналогов в других славянских языках, что делает её редкой даже на фоне других «банных» фамилий вроде Банникова или Банных. Если ваш предок носил фамилию Байнетов, он, вероятно, был либо банщиком (человеком, который следил за общественной баней), либо получил прозвище за любовь к парилке — в диалектах слово «байня» могло употребляться и в переносном смысле, например, о жарком помещении.