Фамилия Байрхаева образована от мужского имени Байрха, а то, в свою очередь, — от двух тюркских основ: «бай» (богатый, могущественный) и «арха» (задняя сторона, спина; в переносном смысле — опора, поддержка). Таким образом, имя Байрха можно перевести как «богатая опора» или «могущественная поддержка». Это имя-пожелание: родители нарекали сына так, чтобы он стал надёжной опорой семьи.

Фамилия по происхождению — казахская или башкирская, с суффиксом -ев/-а. В русской традиции фамилии на -ев/-а образуются от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на согласный или -й. Здесь исходная основа Байрха (имя) дала притяжательную форму «чей?» — Байрхаев, то есть «сын (или потомок) Байрхи». Женская форма Байрхаева — естественное грамматическое изменение по роду, как у подавляющего большинства русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к западу Казахстана и югу Башкортостана. Встречается также у татар и ногайцев, но реже. Интересно, что имя Байрха не входит в число самых распространённых тюркских имён, поэтому фамилия остаётся сравнительно редкой. В отличие от фамилий на -ов (Байрамов, Байраков), где корень «байрам» (праздник) или «байрак» (знамя), Байрхаева — совсем другая словообразовательная модель: с усечением второго компонента и суффиксацией.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближе всего Байрханов (от Байрхан — «богатый хан»), но там суффикс -ан, а в Байрхаеве — просто имя без дополнительного форманта. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде, где имя Байрха бытовало как самостоятельное, а не как часть сложносоставного имени.

Социальный контекст: скорее всего, предки носителей фамилии были скотоводами или земледельцами, жившими родовым строем. Фамилия не указывает на аристократическое происхождение — в тюркской среде фамилии на -ев/-а часто получали простые люди при записи в метрические книги или при переписях в XIX — начале XX века.