Фамилия Байсабаев — характерный пример фамилий, образованных от личного имени с помощью восточного патронимического суффикса. Основа здесь — тюркское составное имя Байсаба (или Байсабай), которое состоит из двух корней: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «саба» — слово с несколькими значениями. В казахском и других тюркских языках «саба» может означать «утро», «рассвет» (от персидского «саба» — утренний ветерок), а также «урок» или «воспитание» (от арабского «сабаб» — причина, повод). В ономастике имя Байсаба чаще всего толкуют как «богатое утро» или «рассвет богатства» — пожелательное имя, которое родители давали ребенку в надежде на благополучную и обеспеченную жизнь.

Суффикс «-ев» в фамилии Байсабаев — это русский патронимический формант, который в XIX–XX веках добавляли к тюркским именам при оформлении фамилий для жителей Российской империи. В исконной казахской традиции отчество звучало бы как Байсабаулы (сын Байсабы), а фамилия в привычном виде появилась в результате русификации документов. Поэтому географически фамилия Байсабаев прочно связана с Казахстаном, особенно с южными и западными регионами, где имя Байсаба было распространено среди казахов, а также встречалось у башкир и татар.

Словообразовательная модель проста: личное имя Байсаба + русский суффикс принадлежности «-ев». Это типичная «фамилия второго поколения» — когда сына Ивана Байсабы в метриках записывали как Байсабаев, и эта форма закреплялась за потомками. Встречаются варианты написания с «-ов» (Байсабаов), но они редки и, скорее всего, являются ошибками писарей при записи на слух. Ударение в фамилии, судя по тюркской основе, падает на последний слог — Байсаба́ев, хотя в русской среде возможна вариативность.

Сословного барьера фамилия не несла: Байсабаевы могли быть и зажиточными скотоводами (баями), и простыми кочевниками. Имя Байсаба не было аристократическим, но и не считалось простонародным — его давали как пожелание достатка, без привязки к реальному богатству семьи. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Байсаба не входило в число самых популярных тюркских имен, а значит, и число его носителей, перешедших в фамилию, было невелико. Сегодня Байсабаевы встречаются преимущественно в Казахстане, а в России — среди казахской диаспоры в приграничных областях.