Фамилия Байсбаева — женская форма фамилии Байсбаев. Её основа происходит от тюркского составного имени Байсбай, которое анализируется как «Байс» + «бай». Первая часть, «Байс», скорее всего, восходит к арабскому имени Баис (Байс) — «посылающий», одно из эпитетов Аллаха. Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Байсбай можно перевести как «господин, посланный Богом» или «богатый Байс».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае к основе «Байсбай» добавили русский патронимический суффикс -ев, и получилось Байсбаев. Окончание -а указывает на принадлежность женщине: Байсбаева — «дочь или жена Байсбаева».

Географически фамилия распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, проживающих в России. Встречается она и у представителей других тюркских народов, но значительно реже.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: в основе лежит не одно имя, а двусоставное, где обе части имеют семантическую нагрузку. Это отличает фамилию от более распространенных вариантов, образованных от одного имени или прозвища. Предки носителей фамилии, скорее всего, принадлежали к тюркской знати или зажиточным слоям, так как компонент «бай» в имени указывает на высокий социальный статус.

В русском языке фамилия сохранила тюркское звучание, но подчинилась русской грамматике: склоняется по правилам притяжательных прилагательных (Байсбаевой, Байсбаеву).