Фамилия Байздренко звучит необычно для русского уха, и это не случайно: она почти наверняка украинского происхождения. Её выдает характерный суффикс -енко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Байздренко — это буквально «сын Байздра» или «потомок Байздра». Основа фамилии — прозвище Байздр, которое и нужно расшифровать.

Самое сложное здесь — корень. В украинском языке есть слово «байдужий» (равнодушный), но фонетически оно далеко от «Байздр». Более вероятна версия, что прозвище связано с польским или белорусским влиянием. В польском языке есть глагол «bajznować» (болтать, говорить чепуху), а также слово «bajzdra» — так могли назвать пустомелю, болтуна или человека, который говорит много и бестолково. В белорусских говорах «байздрыць» означает «нести вздор, молоть чепуху». Следовательно, Байздр — это прозвище для говорливого, возможно, хвастливого или несерьёзного человека. Такие прозвища по характеру или манере речи были распространены в крестьянской среде.

Суффикс -енко указывает, что фамилия сформировалась в центральных или восточных регионах Украины (Полтавщина, Черкащина, Киевщина), где эта модель была особенно популярна в XVII–XVIII веках. Носители фамилии Байздренко, скорее всего, были потомками того самого Байздра — либо вольными казаками, либо крестьянами, получившими фамилию по отцовскому прозвищу. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за боярами или служилыми людьми, украинские фамилии на -енко долго оставались «народными» и не указывали на высокое сословие.

Встречаются ли Байздренко за пределами Украины? Фамилия редкая, и её можно найти среди украинской диаспоры в России, Беларуси и странах дальнего зарубежья. Написание могло меняться: в старых документах встречаются варианты Байздренко, Байздренок, Байздр. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Байздре́нко.

Таким образом, фамилия Байздренко — это не про географию или ремесло, а про человеческую черту. Ваш предок, скорее всего, был человеком бойким на язык, за что и получил своё прозвище, которое затем стало родовым именем.