Фамилия Байжариков — редкий пример, где за русским суффиксом скрывается сложная тюркская основа. Если разобрать её по частям, сразу видно, что перед нами не случайное сочетание звуков.

Корень «Байжар» — это фонетический вариант тюркского имени Байжар. Оно составное: «бай» в большинстве тюркских языков означает «богатый», «знатный», «господин», а вторая часть восходит к глаголу «жар» (или «яр») — «друг», «любимый», «близкий». Буквальное значение имени Байжар — «богатый друг» или «знатный любимец». Встречается такое имя у казахов, киргизов, узбеков, реже у татар. Суффикс «-ик» в основе — уменьшительно-ласкательный или принадлежностный, характерный для тюркских языков (сравните: батыр — батырик). То есть Байжарик — это «маленький Байжар» или «сын Байжара».

Далее к этой основе добавился русский патронимический суффикс «-ов», который в XV–XIX веках активно прикрепляли к нерусским именам при оформлении фамилий в документах Российской империи. Так Байжарик стал Байжариковым. Модель образования типична для крещёных или просто оседлых тюркских народов, живших в смешанных регионах: Поволжье, Приуралье, юг Западной Сибири или север Казахстана.

Споров вокруг корня почти нет. Единственная альтернативная версия — связь с арабским «бай» в значении «торговец» (от байа'), но она слабая: в тюркском контексте «бай» именно «богач, хозяин», и составные имена с этой частью повсеместны. Версия о происхождении от географического названия (села Байжары) маловероятна — такого топонима в открытых источниках не зафиксировано.

Сословно предки Байжариковых, скорее всего, были незнатными, но и не бедняками: имя «Бай» носила родовая верхушка, но к моменту фиксации фамилии в XIX веке это мог быть просто зажиточный крестьянин, казак или мелкий торговец. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не встречается.

Сегодня Байжариковых мало. Основной ареал — Оренбургская, Челябинская области и север Казахстана (Костанайская, Акмолинская области). Встречаются варианты написания Байжаров и Байжариков — последний точнее передаёт исходную форму с уменьшительным суффиксом.