Фамилия Байжикова — женская форма фамилии Байжиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно в нём заложено значение. Основа «Байжик» — это, скорее всего, не полное имя, а уменьшительно-ласкательная форма от тюркского имени или прозвища. Корень «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «уважаемый человек». Это один из самых частых компонентов в восточных именах (Баймурат, Байбулат и т.д.). Вторая часть, «жик», может быть уменьшительным суффиксом, который в казахском и других тюркских языках придаёт слову оттенок ласки или принадлежности (сравните: «бай» — богач, «байжан» — душа-богач). Таким образом, Байжик — это «маленький бай», «байчонок» или «любимый богач».

Модель образования фамилии — русская, с патронимическим суффиксом -ов, который присоединили к тюркскому имени. Это типичная картина для южнорусских и азиатских регионов Российской империи, где русские фамилии давали по отцу, используя его прозвище или имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Байжиков, то есть сын или потомок Байжика. Женская форма Байжикова образована стандартным путём замены окончания.

Географически фамилия Байжиков (и, соответственно, Байжикова) чаще всего встречается в регионах с тюркским населением: в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Астраханской областях России. Предки носителей фамилии, вероятно, были казахами, татарами или башкирами, принявшими русскую модель фамилии при переписях или при переходе в православие. Второй возможный, но менее вероятный вариант: основа могла произойти от прозвища, связанного с каким-то ремеслом или особенностью — например, «байжик» могло быть ироничным прозвищем небогатого человека, которого в шутку называли «богачом». Но основная версия с именем-пожеланием богатства и уважения выглядит убедительнее.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянское происхождение — это типичная «народная» фамилия, которая закрепилась за крестьянами или казаками. Встречаются и варианты написания с буквой «ы» на конце (Байжиковы), но в современном русском языке нормативным считается окончание -а для женщин. Если искать однокоренные фамилии, то это Байков, Баймуратов, Байбулатов — все они построены по той же схеме «имя + русский суффикс».