Фамилия Базбетова — женская форма мужской фамилии Базбетов, и её происхождение напрямую связано с тюркскими корнями. Основа фамилии — составное имя или прозвище, которое можно разложить на две части: «баз» и «бет».

Первая часть, «баз», в тюркских языках имеет несколько значений. Это может быть «сокол», «ястреб» (ловчая птица), что было распространённым компонентом в мужских именах у народов Кавказа и Средней Азии, символизируя силу, зоркость и благородство. Вторая часть, «бет», скорее всего, восходит к тюркскому «бек» (князь, господин, предводитель), которое в разговорной речи и при адаптации в русском языке часто редуцировалось до «бет» или «бит». Таким образом, Базбет — это «сокол-князь» или «соколиный господин». Такое имя могли дать мальчику в знатных или воинских семьях, желая ему судьбы сильного и уважаемого правителя.

Модель образования фамилии — типичная для русского языка, адаптировавшего иноязычную основу: к тюркскому имени Базбет добавили русский патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Базбета»). Фамилия Базбетов (и её женская форма) почти наверняка имеет региональную привязку. Такие составные тюркские фамилии с компонентом «бек/бет» особенно характерны для народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы, балкарцы, карачаевцы), а также для татар и башкир. В среде этих народов в XIX веке при оформлении фамилий по русскому образцу активно использовали суффикс -ов, закрепляя родовое имя.

Интересно, что написание «Базбетов» (а не «Базбеков») может указывать на особенности местного произношения или на раннюю письменную фиксацию фамилии в русских документах, когда звук «к» на конце имени смягчался или оглушался до «т». Встречаются и варианты Базбитов, Базбеков, которые являются однокоренными. Носительница фамилии Базбетова может с высокой долей вероятности вести род из регионов, где смешались тюркские и кавказские традиции имянаречения — например, из Дагестана или Ставропольского края.