Фамилия Бажонка — редкая и необычная по звучанию, но её происхождение укладывается в простую логику русских прозвищ. В основе лежит слово «бажоный» или «бажённый», которое в народных говорах означало «желанный», «милый», «любимый». Так могли назвать долгожданного ребёнка, особенно если он родился после многих лет бездетности или был единственным. В диалектах встречается и глагол «бажать» — хотеть, желать, поэтому Бажонка — это, по сути, «желанный», «тот, кого выпросили у Бога».

Модель образования фамилии нестандартна. В отличие от привычных Бажонов или Баженовых (с суффиксами -ов/-ев), здесь мы видим окончание -ка. Такая форма характерна для украинской или белорусской традиции, где фамилии на -ка (Бондаренко, Шевченко) или -онка встречаются чаще, чем в северной Руси. Однако в русском контексте Бажонка могло быть не фамилией в современном смысле, а прозвищем или уличным именем, которое закрепилось за одним человеком и затем передалось потомкам без изменений. В документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи вроде «Ивашка Бажонка» — то есть прозвище стояло рядом с крестильным именем, а позже стало родовым.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — Смоленщине, Брянщине, а также к Беларуси и Украине. Там слово «бажоны» в значении «любимый» сохранялось в бытовой речи дольше, чем на севере. Встречается и вариант Бажёнка (с «ё»), что подчёркивает мягкость произношения и местный говор.

Корень у фамилии тот же, что и у более известной фамилии Баженов. Однако Баженов — это отчество от имени Бажен (неканоническое, но популярное в допетровской Руси), а Бажонка — скорее уменьшительно-ласкательная форма от того же корня. Если Баженовы — потомки человека по имени Бажен, то Бажонка — это прозвище, данное за характер или обстоятельства рождения. Разница тонкая, но существенная: в первом случае — именная модель, во втором — прозвищная.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилии на -ка редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ин или -ский. Бажонка — простая, «земная» фамилия, которая говорит о том, что предка в семье ждали и любили. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, да и в современных справочниках она встречается единично — что делает её особенно ценной для тех, кто её носит.